Você pode habilitar e desabilitar (mostrar e esconder) seu Pet durante as partidas selecionando a opção no menu de Pet (botão com uma patinha), como mostram as imagens abaixo.
Habilitando Pet
Desabilitando Pet
Lembrando que habilitar ou desabilitar o pet não interfere na habilidade dele, então, você pode fazer ele aparecer ou sumir sem medo de perder a habilidade na partida.